Dal numero di Avogadro e la mole d’acqua ai numeri dei duetti Silvestri-Mentana e Gatti-Montanari

È in corso uno scontro online tra il duetto Antonietta Gatti-Stefano Montanari e coloro che li criticano. Non solo Roberto Burioni, anche il duetto Guido Silvestri ed Enrico Mentana.

Il 18 luglio 2017 sul Blog di Stefano Montanari viene pubblicato un articolo dal titolo “Dal numero di Avogadro al numero (da circo) del duo Silvestri- Mitraglietta“, in parte replicato in un post Facebook di Antonietta Gatti del 21 luglio 2017, che contesta di fatto quello di Enrico Mentana del 16 luglio 2017 dove vengono riportate le considerazioni di Guido Silvestri. Un utente mi ha gentilmente segnalato un passo molto curioso del duetto modenese:

Ma riprendiamo pure dal “ragionamento” di Silvestri: 90 milioni di nanoparticelle è il numero di particelle per litro, trovate da Gatti e Montanari, secondo Silvestri. Hanno un volume 1 miliardo di volte superiore a quello di una molecola d’acqua, cioè hanno in totale un volume 9×1016 molecole d’acqua: in 22,4 litri, cioè nel volume di una mole d’acqua costituiscono in volume circa 2×1018 molecole. Tenuto conto del numero di Avogadro, ciò equivale a circa 1/100000 del volume molare, i.e. una concentrazione equivalente a 10 ppm in volume. E per mole, se la parte di soluto fosse nella dimensione molecolare, come Silvestri ha ipotizzato dopo aver fumato. E scusate se e’ poco !

[Piccola nota: probabilmente a causa dei copia incolla o del device usato per la pubblicazione del commento originale, non mi è dato saperlo, invece della scritta “2×1018 molecole” ci dovrebbe essere scritto “2×10^8 molecole”]

Come avrete capito bene stiamo parlando di vaccini e risulta di facile comprensione che si parli di “mole d’acqua“. Tuttavia, il volume di una mole d’acqua non sarebbe quello riportato nell’articolo e nel successivo post Facebook (22,4 litri), semmai riguarderebbe il volume molare di un gas reale.

Prima di chiedere conferma a miei conoscenti che operano nel campo della fisica o della chimica, ho fatto una semplice ricerca. Iniziamo dalla “banale” Wikipedia alla voce “Volume molare“:

Il volume molare di un gas reale non è uguale per tutte le sostanze. Ad esempio elio e azoto hanno volume molare 22,4 L, mentre l’anidride carbonica 22,26 L e il cloro 22,99 L. Tuttavia, per convenienza pratica, viene utilizzato il valore di 22,4 L/mol per ogni gas in condizioni STP approssimandone il comportamento a quello di un gas ideale.

Quanto sarebbe, quindi, il valore relativo alla mole d’acqua? Sempre da Wikipedia alla voce “Mole“:

Analogamente, nel caso dell’acqua (H2O), la massa molecolare è pari a 18,016 u; una mole di questa sostanza è pari a 18,016 grammi. La massa molare dell’acqua vale 18,016 g/molH₂O.

Usciamo da Wikipedia e andiamo sul “Blog didattico per studenti di Istituti Secondari di II grado – Carmine De Fusco da Venaria Reale (Torino)” e preleviamo due dati dall’articolo “Risposte degli esercizi: Massa molare, percentuali e formule“:

6) Quante molecole d’acqua sono contenute in 12 g di H₂0? Una mole d’acqua corrisponde a (1,008*2+16)g = 18,016 g. In 12 grammi sono contenute 12 g /18,016 g/mol = 0,666 moli. Sapendo che in una mole d’acqua ci sono sempre 6,022*10²³molecole, in 0,666 moli ce ne saranno 0,666*6,022*10²³ = 4,01*10²³ .

Possiamo anche trovare informazioni utili dal libro “Fisica e realtà 2: forze, campi, movimento“:

“Sappiamo dalla Legge di Avogadro che una mole di gas perfetto in condizioni normali occupa un volume di 22,4 l. Poiché il peso molecolare dell’acqua è 18, una mole d’acqua è di 18 g…”

Passo ora al commento pubblicato il 24 luglio 2017 da Francesco Pieri nel post di Antonietta Gatti:

22,4 litri è il volume di una mole di gas perfetto, non di una mole di acqua! Una mole di acqua pesa 18 grammi, e occupa quindi un volume di 0.018 litri. Un litro di acqua contiene quindi 1/0.018 = circa 55.5 moli di acqua. 55.5 moli di acqua sono circa 3.3×10^25 molecole. A prendere per buona la sua stima di 9×10^16 molecole di nanoparticelle per litro, la concentrazione è 9×10^16/3×10^25 = 3 parti per MILIARDO, non 10 parti per milione.
Il suo conto è sbagliato di più di tre ordini di grandezza. In termini di volume, 90 milioni di particelle approssimativamente sferiche di diametro medio 100nm occupano un volume di 90×10^6 x (4/3) pi x (50nm)^3 cioè circa 5×10^(-14) m^3. Dato che un litro è 10^(-3) m^3, la concentrazione volumetrica è circa 50×10^(-12), cioè 50 parti ogni MILLE MILIARDI. Sono conti alla portata di uno studente di liceo.

Altro problema: il riferimento al volume di una mole d’acqua non sarebbe del duetto modenese, ma di una persona ben specificata poco prima nell’articolo di Stefano Montanari:

Tra i commenti incollo qui quello del dott. Livio Giuliani, fisico di prim’ordine di cui invito a leggere il curriculum.

Si sono affidati a Livio Giuliani, lo stesso che era intervenuto a Roma durante la manifestazione per la libertà di scelta del 22 luglio 2017 (dove era intervenuta anche Antonietta Gatti). Avevano controllato le sue affermazioni o hanno copiato e incollato senza pensarci due volte?

Ringrazio tutti coloro che (titolati) hanno controllato il contenuto di questo articolo prima della sua pubblicazione (siete stati tanti e gentilissimi), tra i quali cito: Dr. ing. Elia Marin (Kyoto Institute of Technology), Prof. Pellegrino Conte (Università degli Studi di Palermo), Dottoressa Alessandra Gualandi (Chimica organica, Università di Bologna).